Campion nació en el seno de una familia de artistas: su madre, Edith Campion, es actriz y escritora; y su padre, Richard, es director de teatro y de ópera. Jane estudió arte en la Universidad Victoria de Wellington y continuó sus estudios en la Escuela de Arte de Chelsea, en Londres. A fines de la década del 70 realizó varios cortos. Uno de ellos, Tissues, le permitió ingresar en la Escuela de Cine y Televisión Australiana en 1981. Despué de graduarse en dirección, comenzó a trabajar en la Australian Women's Film Unit. Allí dirigió otros cortos que presentó en el circuito de festivales internacionales. Uno de ellos, Peel (1986), ganó la Palma de Oro en el Festival de Cannes.

Fue entonces que debutó en la dirección con Two Friends<7span>, un film realizado para la televisión australiana. Y tras este llegó su primer largometraje para cine, la comedia negra Sweetie (1989), de la que también escribió el guión. El despegue internacional fue con Un angel en mi mesa (An Angel in My Table, 1990), un film intimista y conmovedor sobre la vida de la escritora neozelandesa Janet Frame.

Tres años después, Campion llegó al punto más alto de su carrera con La lección de piano (The Piano, 1993), con Holly Hunter como una dama victoriana europea acosada por la exhuberancia de la naturaleza neocelandesa y por la sexualidad de un vecino maorí interpretado por Harvey Keitel. La película fascinó a los críticos y al público, ganó un Oscar al mejor guión, obtuvo el máximo premio en Cannes y le abrió a Campion las puertas de la industria estadounidense.

-Premio Nueva Generación, Círculo de Críticos de Nueva York (Estados Unidos), 1990

-Premio Especial del Jurado por Un ángel en mi mesa (An Angel at My Table), Festival de Venecia (Italia), 1990

-Oscar 1993 al Mejor Guión original por La lección de piano (The Piano)

-Premio David Lean al Mejor Director por La lección de piano, Academia Británica de Cine (1993)

-Palma de Oro por La lección de piano, Festival de Cannes (Francia), 1993

-Premio al Mejor Film extranjero por La lección de piano, Academia Francesa de Cine (Francia), 1993

-Premio al Mejor Director por La lección de piano, Círculo de Críticos de Nueva York (Estados Unidos), 1993

-Premio al Mejor Guión por La lección de piano, Círculo de Críticos de Nueva York (Estados Unidos), 1993

-Globo de Oro 1994 al Mejor Director por La lección de piano