Director, guionista y crítico argentino del primer período del cine sonoro, reconocido por la sofisticada composición visual de sus obras. Nació y creció en Rosario, hasta que toda su familia se instaló en Buenos Aires. Recibió una educación refinada que marcó su personalidad y su obra. Estudió dibujo en la Academia de La Grande Chaumiere (París), pero abandonó al considerar que no tenía talento suficiente. Decidido a trabajar, fue convocado por el director del diario La Nación para ser crítico de cine. En 1931 debutó en la dirección con el fim mudo Sombras, realizado para un concurso organizado por Kodak. Por aquella época organizó music-halls para apoyar económicamente al grupo Amigos del Arte, dirigió teatro y fundó La revista de América, junto con Eduardo Mallea.
El diario lo mandó a Hollywood de vacaciones y por un tiempo trabajó como asesor técnico en varios filmes: Vuelo nocturno (Night Flight, 1933), Volando a Río (Flying Down to Río, 1933) y La ciudad de cartón (Idem, 1933). Viajó luego a Francia y a España con otro proyecto, pero retornó a la Argentina al no concretarse. Inmediatamente se incorporó como cronista cinematográfico al diario Crítica y, al mismo tiempo, junto a Alberto de Zavalía fundó SIFAL, una productora independiente que sólo produjo dos filmes: Crimen a las tres (1934) -cuyo tratamiento visual fue una verdadera innovación para el cine argentino- y Escala en la ciudad.
Para los estudios Pampa Film realizó un éxito, La fuga (1937) -su film más recordado-, y un fracaso, Nace un amor (1937), una comedia musical al estilo hollywoodense. Cuando fue convocado para dirigir a Libertad Lamarque, dio a luz un melodrama emblemático, de los más exitosos de la historia de Argentina Sono Film: Puerta cerrada (1938). A la propia Lamarque la dirigiría luego en La casa del recuerdo (1939) y Eclipse de sol (1942). Por lo general, sus historias partían del melodrama trágico equilibrado, con inteligencia, para terminar en la comedia satírica.
En 1941 realizó Historia de una noche, otro gran melodrama que la Warner Bros intentó que volviera a filmar en Hollywood, pero Saslavsky desistió al ver los disparates que proponían los guionistas de la industria. Para evitarse problemas con los productores terminó enrolado en el ejército norteamericano y dando conferencias por radio en Londres.
A su regreso realizó ocho filmes, entre ellos Los ojos más lindos del mundo (1943), La dama duende (1944) y Vidalita (1948). Tras este, partió a un exilio de 15 años obligado por el ostracismo al que lo condenó el peronismo. En España y en Francia, logró a volver a filmar y obtuvo cierto reconocimiento.